ただ、「用件のみをいきなり書き出す」と言っても、それは程度の問題で、まさか"Send me ABC."(ABCを送って)とだけ書いて終わりということはないだろうと思います。少なくとも、例えば、 I am very interested in your ABC and would appreciate it if you would send me 〜.
(あなた方のABCに大変興味がありますので、〜をお送りいただければ幸いです)
といった書き方をすると思います。用件を礼儀正しく伝えていれば、Eメールでもビジネスレターでも、それで十分です。
相手に会合の日時を提示する際には、あらかじめ複数の選択肢を用意するとよいでしょう。例えば、次のようになります。 It would be very much appreciated if you would kindly arrange to meet with us either on July 22, 23 or 25.
(私どもとの会合のため、7月22日か23日、25日のいずれかご都合のよろしい日をご指定いただけると誠に幸いです)
時間を指定するときは、以下のように書くとよいでしょう。
〜either on the afternoon of July 22 or on the morning of July 23.
(7月22日の午後または7月23日の午前中に〜)
「午前中に」、「午後に」はin the morning[afternoon] ですが、特定の日の午前・午後について言及する場合は、in ではなく on を使います。
さらに、 If none of them is convenient, could you please suggest an alternative date?
(どちらもご都合が悪ければ、代わりの日を提案していただけますでしょうか)
といったように補足すれば、調整も早いでしょう。
「ご都合をお知らせください」という意味で Please let me know your convenience. と書いたところ、英語のネイティブ・スピーカーに Please let me know if this is convenient for you. と直されました。どこがおかしかったのでしょうか。
convenience は「便利・都合(がよいこと)」という意味ですが、「何が」便利で都合がよいのかを明示せずに Please let me know your convenience. と書いても意味が通じません。一般に「ご都合のよい(日・時間・場所など)を知らせてください」というときには、次のように書きます。 Please let me know a convenient date[time, place](for you to do something).
Please let me know when[where] it will be convenient for you(to do something).
または予定について書いた後、「これでご都合がよろしいかどうかお知らせください」と尋ねる場合は Please let me know if it is convenient for you.
のようにします。 convenient は、例えば if you are convenient などと「人」を主語にして使うことはできないので注意しましょう。なお、convenience という名詞は、通常、 Please give me a call at your convenience.
(ご都合のよいときに電話をください)
のように、前置詞句の中で使われます。
まず早急に返事が欲しい場合は、 Please let me have your reply as soon as possible.
(できるだけ早くお返事をください)
でいいと思います。
もう少し丁寧に言いたければ Please may I have your reply as soon as possible.
(できるだけ早くお返事をいただけますでしょうか)
とします。
ただし、できれば as soon as possible の代わりに、by Monday next week(来週の月曜日まで)や by April 1(4月1日まで)のように期限を明示する方がいいでしょう。「夏季休暇に入る前に、〜を必ず処理していただけると幸いです」は、 I would appreciate it very much if you would make sure that [...] is done before you take your summer vacation.
などでいいでしょう。
例えば、 We would appreciate your prompt reply. Thank you.
(お返事を早めにいただけると幸いです。よろしくお願いします)
のように、何かお願い事や念押しをした後に「よろしくお願いします」のような感じで使うことができるのです。ごくシンプルな表現なので、Eメールに最適です。